Question

s

⑵番の解き方を教えて頂きたいです🙏

導関数の定義に従って、次の関数を微分せよ。
(1) f(x)=1
x ²
2 次の関数を微分せよ
(2) f(x)=x√x

Answer 1

ハル

導関数の定義に〜というときはlim（h→0）を使うと思ってください。

(2)与式=lim(h→0)((x+h)√(x+h)-x√x)/h
=lim(h→0) ((x+h)^3-x^3)/h ((x+h)√(x+h)+x√x)
=lim(h→0)(x^3+3x^2(h)+3x(h^2)+h^3-x^3)/h ((x+h)√(x+h)+x√x)
=lim(h→0)(3x^2+3xh+h^2)/((x+h)√(x+h)+x√x)
=3x^2/(2x‪√‬x)=3x/2‪√‬x＝(3√x)/2