「x>1またはy>1」⇒「x+y>2」が成り立たないことは示して頂いてるので「x+y>2」⇒ 「x>1またはy>1」が成り立つことを示そうと思います。
対偶をとると、
「x≦1かつy≦1」⇒「x+y≦2」
なのでこれは不等式の性質から成り立つ。
よって、「x+y>2」⇒ 「x>1またはy>1」が成り立つことが分かります。
Mathematics
มัธยมปลาย
(3)なんですけど、なんで十分条件になるのか教えて頂きたいです🙇♂️
2.x, y は実数とする。次の ■の中は、 「必要条件であるが十分条件では
ない」,「十分条件であるが必要条件ではない」,「必要十分条件である」,
「必要条件でも十分条件でもない」のうち,それぞれどれが適するか。
(1) △ABC が二等辺三角形であることは, △ABC が正三角形であるた
めの
(2) x=y, x2+y2=2xy であるための。
(3) x+y>2は, 「x>1 またはy > 1」 であるための
→p.61, 62, 65
คำตอบ
反例としては、x=2かつy=-1とかがあげられるんじゃないでしょうか。「x>1またはy>1」は「または」なのでどちらかが満たしていない場合も考えられます。そうすると「x>1またはy>1」のときに必ずしも「x+y>2」とは限りませんよね。
回答ありがとうございます✨
理解出来ました!
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回答ありがとうございます✨
やっと納得出来ました!!