Question

ありんこ

解の公式の問題の54番の問です！なぜk≠0の時D＞0のときk＜0、0＜k＜4分の25になるのですか？
お願いします！

4
2
3
(3)* √ √3x = 3x² +1
(4) x2 +(x-3)=1
□ 54 k を定数とするとき, 方程式 kx2 +5x+1=0 の解を判別せよ。
A 51
1
3x2 +6x+4 55 * 2次方程式x^²-2(k+2)x+2k²+k-6 = 0 が虚数解をもつような定数kの値の範
200² 19

と
き
の
54
(i) k = 0 のとき 方程式は 5x+1=0 となるから、 1つの実数く
解x = -1/3をもつ。
F
(ii) k≠ 0 のとき 方程式は2次方程式であるから, 判別式をD
とすると
D=52-4･k・1= -4k+25
25
D > 0, すなわち, k < 0, 0 くんく
のとき
4
異なる2つの実数解をもつ
25
D = 0, すなわち,k= のとき重解をもつ
4
25
D < 0, すなわち, k> のとき
a
4
異なる2つの虚数解をもつ
k=0 のとき 1つの実数解をもつ
25
k<0, 0<k< ※2 のとき 異なる2つの実数解をもつ
25
k= のとき 重解をもつ
4
25
<h のとき 異なる2つの虚数解をもつ
4
(i), (ii) より
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