Question

ぴい

高1数学の問題です。方程式を解く問題なんですが矢印の解が答えになる理由が分かりません。
(途中式が間違っていたら教えてください。)
またこういう系の問題を解くコツが分かる方、教えてください。すぐにテストがあるので急ぎてお願いします。

(2) | x+ 51-4
)xS-5のとき
)x>-5のとき
X+5=4
ース -5= 4
7=-|
ft
-ズ
; 9
-9
t+
(3) 132+11:5
1)x-のとき
)xフー号のとき
3ス+ ( - 5
-37 - (5
3x
4
-3ェ
6
4
3
ズ
ニ
X
こ-2

方程式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

math&chemist_NOBI

(2)(3)にある、|ax+b|=c型の方程式(a,b,cは定数,a≠0)は場合分けしないで
ax+b=±c
x=(-b±c)/a　と答えが出ます！

・|ax+b|=cx型は場合分けが必要です！このときax+b=0となるx=-b/aを境にして場合分けします！

(2)(i)はｘ≦ー５のときではなく、ｘ≧ー５のときです！
(3)(i)もｘ≦-1/3ではなく、ｘ≧-1/3です！

ぴい

ありがとうございます！
分かりやすかったです！

Answer 2

ろだもん

伝えたいこと3点。
①iとiiの答えが逆です。絶対値内が負の数になるときにマイナスを掛けます。
②場合分けをする際は絶対値内が
0以上になるとき
0未満(負の数)になるとき
で分けた方がよいかと思います。(解答のように)
③場合分けをして解いて終わりではなく、その解が場合分けの範囲に入っているか(解が適しているか)の解の吟味を忘れずに行うようにしましょう。

あと絶対値を含む方程式で右辺に文字がない時のみ使える裏技(?)を教えます。
絶対値を外して右辺の数に±をつけて計算すればそれが解となります。
今回の問題の一番であれば、
|x+5|=4
x+5=±4
x=±4-5
x=-1,-9

もちろん、場合分けでもできますがこれを使った方が時短になるのでこっちを使った方がよいです。

ぴい

ありがとうございます！
裏技使えました！