Question

RENA

マーカー部分が分からないです

*(3)(x-x)ー5(xーx)+6=0
(4) x十4=
*137 a, bは実数とする。3次方程式 x°+ ax°+ bx+10=0 が 1+2i を解に
もつとき,定数a, bの値を求めよ。また,他の解を求めよ。
*138 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをoとするとき, 次の値を求めよ。
(2)a++1
3」u2」
(3) +o

137 1+2i が解であるから
0
(1+ 2)+ a(1+2i)?+ 6(1+2i) + 10=0
整理して(-3a+b-1)+2(2a+b-1)i=0
-3a+b-1, 2(2a+6-1)は実数であるから
-3a+b-1=0, 2(2a+ b-1)=0
これを解くと
a=0, b=1
このとき,方程式は
左辺を因数分解すると
x3+x+10=0
(x+2)(x?-2x+5) = 0
したがって
x=-2, 1±2i
よって,他の解は-2, 1-2i
別解 与えられた方程式は係数が実数であるから,
1+2i が解であることより,これと共役な複素数
1-2i も解である。
よって,方程式の左辺は
{xー(1+2){x-(1-2i)} すなわち x?-2x+5
で割り切れる。
左辺 x°+ax°+bx+10 をx?-2x+5 で割ると
商はx+a+2, 余りは(2a+b-1)x-5a
余りは0であるから
2a+b-1=0,-5a=0
これを解くと
a=0, b=1
このとき,方程式は
(x+2)(x?-2x+5) = 0
x=-2, 1±2i
したがって,他の解は
よって
-2, 1-2i

B7 a,bは実数。
ゲ4aズ+bスt10 =0 が1け2えを
解にもっとき、Q6の値は?
他の解は?
)-((t2)+ a(け2子(け2)6t10
-(Itatb)+ (-2+2at2b)i
-|+ a+b, -2+2a+26は実数
であるから
-1tatb=0, -2+20+26%=0
()= (1け2)4か1け2ジ+(1)0.
=(t-6-+RC1はこ4)+)+2b)t10
=(5-3枚13)+(-2t4a+26)x
ケー3a+b,-2+48aン6 は東軟
5-3atb=0,-ンナ4aナス6-0
()-(1センジ+a(1セダ+(1けスりbt10
= (t6it