Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

解き方教えてください🙏

答えは(1)12通り
(2)9通り です。

2 31 正四面体の1つの面を下にしておき,1つの辺を軸として3回転がす。2回 目以降,直前にあった場所を通らないようにするとき,次の数を求めよ。 (1) 転がし方の総数 (2) 3回転がした後の正四面体の位置の総数

คำตอบ

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(1)
4面それぞれを1,2,3,4と印を打ち、
1の面を下にしておいた場合、
1回目に転がった後の下の面は2,3,4の3通り
2回目に転がった後の下の面を考えると、1回目で2の面が下にある場合、次に転がったときの下の面は3と4しかありません。1が下になる場合は直前にあった場所に戻ってしまうので、ダメなのです。
そう考えると、3回目に転がった後の面は下にある面&直前に下にあった面を除く2面しか頃がrことができません。
よって、全部の転がり方は、3×2×2=12通り

(2)
最初の下の面を▲とします。
3回移動した面を▼とすると、9通りあります。
実際転がした時の面を書いてみるといいかもしれません。
□▼△▼△▼□
▼△▽▲▽△▼
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