Question

バタフライ

例16と17の場合分けの不等号の違いが分かりません！
(写真がもう一枚あるので載せたいのですが，3枚しか載せられないため，私の勉強トークの方にもう一枚写真を貼っておきます！)

いよね。そのときはどうするかの話。とっても重要だよ。
2次関数の軸や範囲に文字があるときは,範囲が軸よりも右にあるか左にあるかわからな
軸や範囲に文字がある
3-
122次関数の最大, 最小
定期テスト 出題度!!!
共通テスト 出題度!!!
例題 3-16
2次関数y=+6ax-2 (-3<S1) について, 次の問いに答え
よ。ただし, aは定数とする。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値が11になるときのaの値を求めよ。
まず,平方完成しよう。
y=I°+6ax-2
=(エ+3a)?-9a°-2
小景
さて,軸はエ=ー3aで, グラフに-3<x£1の範囲をかき込むが, -3や1
は-3aより大きいのか小さいのかわからないんだ。だから,軸の左にかいて
いいのか,右にかいていいのかわからない。
だから,エ=-3からエ=1の範囲が
(1) 軸より左にあるとき
(1)軸をまたいでいるとき
動小景
() 軸より右にあるとき
のすべての場合を考えるんだ。 1-21 でやったように
(1)……のとき
(-「条件」という)
2 小
(←「結果」という)
N~
というスタイルで書くよ。
る0>>。
OKY
T+081- 吉いorso
数I 3章
TS7

232
3章
解答(1) y=+6ax-2
=(x+3a)?-9a-2
に
のとき S
(i) 1S-3a つまり a%ー
x=1のとき
1-01
最小値 6a-1
リ=エ+6ax-2にェ=1を代入した
一3 1 -3a
(1) -3<-3a<1 つまり 一くa<1のとき
にのグラ
ロの
が使え
エ=-3aのとき
最小値 -9a°-2
リ=(エ+3a)?-9a°-2に
エ=-3aを代入した
一3 -3a 1
で グD8ー=エ
さるす
(m) -3aミ-3 つまり a21のとき
ち小低のき大いおD8-
国OF=エさ %3D
き3る まい )
これば
C=-3のとき
るす ま
最小値 -18a+7
y=r+6ax-2にエ=-3を代入した
-3a-3 1
(ぐこいし楽1-)
最小値は as-。のとき 6a-1
-<a<1のとき -9a'-2
で
3
a21のとき -18a+7
答え
例題3-16 (1)

「グラフが上に凸のときは J も 出
2次関数y= -+10c-4 (kSHハk+2) の最大値を求めよ。
定期テスト 出題度!!9
例題 3-17,
共通テスト 出題度900
最大値は「2本の両側の線」が軸より左か右かで3通り
最小値は「xの範囲の中心線」が軸より左か右かで2通り
に分ける んだ。
「グラフが下に凸のときと逆さまなんですね!」
「今回は範囲のほうに文字kがあるけど, 分寸かたは同じでいいんです
か?」
大景
うん,同じだよ。求めてみて。
人分ー
解答 y=-x2+10x-4
=- {x*- 10x)} - 4
=-{(x-5)?-25}-4
=- (x- 5)?+ 25-4
=- (x-5)?+21
数I 3章

数１