Question

…

（2）の問題で平均の速度が瞬間の速度と等しいとはどういうことですか？

H但方同と30°の角をなして落下
しているように見えた。地面に対する雨滴の落下の速さを求めよ。
30°
本当の雨の来度
表は,斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた, 位置
15.運動の解析
x「cm)と時刻t[s]との関係を示したものである。次の各問に答えよ。
(1) 物体の 0.1sごとの変位 4x[cm], 平均の速度[cm/s]を計算し, 表に記入せよ。
(2) 物体の速度»[cm/s) と時刻t[s] との関係を表すグラフを描け。
(3) 物体の加速度の大きさは何m/s°か。有効数字を2桁として求めよ。
平均の速度
o[cm/s)
時刻
位置
0.1s ごとの
o[cm/s]4
t[s)
x[cm]
変位 Ax[cm]
80
0
1.2
60
0.1
4.2
40
0.2
9.1
20
0.3
16.1
0
0.1 0.2 0.3 0.4
0.4
25.1
o Im/s]
図は,x軸上を運動
表し
16.0
16.平均の加速度と瞬間の加速度

解答(1)
時刻
位置
x(cm)
平均の連度
[cm/s)
Us)
0.1s ごとの
変位 Ax(cm)
3.0
30
17.
49
「解名
指多
4.9
70
7.0
0.3
16.1
90
9.0
線運
0.4
25.1
(2) 解説を参照
(3) 2.0m/s
の変
受位は、位置の変化であり, 隣りあう2つの時刻の間における
解
の変化を計算する。平均の速度ひは単位時間あたりの変位であり,
Ax
ひ=
At
として計算される。計算した数値をもとにvーtグラフ
0.1
Ax
を描き,グラフの傾きから加速度の大きさを求める。
解説)(1) 隣りあう2つの時刻間における変位 Ax[cm]は,
時刻0~0.1:4.2-1.2=D3.0
時刻 0.2~0.3:16.1-9.137.0
平均の速度o[cm/s]は,
時刻0~0.1:3.0/0.1330
時刻 0.2~0.3:7.0/0.1=70
(2)(1)の結果をもとに,速度か[cm/s]と時刻 [s]との関係
をグラフにする。このとき,各区間における平均の速度は,(cm/s] 20
その区間の中央時刻(時刻間の中央の時刻)における瞬間の
速度に等しいとみなす。
(3) ひーtグラフの傾きが加速度に相当する。物体の加速度の大きさを
時刻0.1~0.2:9.1-4.2=4.9
時刻0.3~0.4:25.1-16.1=9.0
80
時刻0.1~0.2:4.9/0.1349
時刻 0.3~0.4:9.0/0.1=90
60
40
0
0.1
0.2 0.3]
時刻(S)
90-30
○uーtグラフの維
度)の単位がcmist
ることに注意する。
aとすると,
=D
0.35-0.05
=200 cm/s?
ここで,100cm=1mであり,
a=200cm/s°=2.0m/s°
速度。