Question

しー

解説の下線部がよくわかりません。
なんとなくは分かるのですが、理解しきれません。

どなたかよろしくお願いします。

く
772. P(x) を(x-2)?(x+2) で割ったときの商をQ(x), 余りをR(x)
とすると、次の関係式が成り立つ。
P(x)=(x-2)°(x+2)Q(x)+R(x)
P(x)を(x-22で割ったときの余りがxー2であることと。
(x-2)(x+2)Q(x) が(x-2)?で割り切れることから,R(x) を
-2で割った余りがx-2である。
R(x)は2次式または1次式または定数であるから, R(x) を
(x-2)?で割ったときの商をaとすると、
R(x)=a(x-2)+x-2
と表せ。
P(x)=(x-2)?(x+2)Q(x)+a(x-2)?+x-2
剰余の定理により, P(-2)=12であるから,
a(-4)?-4=12
問
題
OP(x)を(x-2)?で割ったとき
の余りがx-2であるから, 求
める余りのおき方を考える。
2+
03次式で割ったときの余りは
ax+bx+cとおける。 これを
(x-2)2=x-4x+4で割った
ときの商は a(定数)となる。
0-SI+(0+-8+
大 のA
16a=16
a=1
の
7ァ7よって, 求める余りは,
1·(x-2)?+x-2=x°-3.r+2

64 復習総合問題
整式P(x) を(xー2)?で割るとxー2余り, x+2で割ると 12余る。 P(x) を (x-2)?(x+2) で割った
ときの余りを求めよ。
772

Answer 1

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Rikejo

文字でこんなにツラツラと書かれても分かりにくいですよね笑
R(x)を余りと見るのですが、こいつは2次式である可能性もあるのでR(x)そのものがx-2なのではなく、R(x)を(x-2)で割った余りがx-2になるのです。