✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
左の式の大きなミスの指摘からすると
y=cos4θは0から〜
の部分が数学的に明らかにおかしいです。
積分するのはcos4θ/8(1+sinθ)^2となるはずですから、分子だけを考えても仕方がないですよね。
分子だけを考えてもしかたがない
がうまく飲み込めないんですが、分子がゼロになるなら分数がまるごとゼロになるというのはだめなんですかね…
数学的におかしいのがいまいちピンと来ないのですが…
例えば写真のようにx/e^xを-1〜1で積分しようとしたら、y=xは-1〜1で0だから全体も0になるとは言えないですよね。
今回の場合も実際にy=cosθが0〜π/2で0になるとき
cosθが分子に含まれている部分は0になることを証明できる、あるいは教科書にそのような公式があるのでしょうか
なるほどすぎました、
丁寧にありがとうございます！
左の式は変形する方針を間違えてます。
cosとsinの個数に注目してほしいのですが、cosは奇数個、sinは偶数個となっていますね。こういう場合「奇数個になっている部分を置換する」ことが定石になるのでcosを1つ以外全てsinにしてsinθ=tとすれば
dt=cosθ dθとなって、1つのcosも消えるわけです。