Question

ゲスト、

3番の問題でなぜbの方が大きいとわかるのですか？
あと私は2枚目の様に逆にしてしまったのですが、
aとbの区別の仕方を教えてください

90. 次の条件を満たす格円の方程式を求めよ。
*(1) 2点(3, 0), (-3, 0) からの距離の和が12の楕円
*(2) 焦点が点(0, 2), (0, -2), 長軸の長さが8の楕円
(3) 円 x+y=4 をx軸を基準にしてy軸方向に3倍してできる楕円
2
解説を見る +y°=16 をy軸を基準にしてx軸方向に一倍してできる格円
3
12
16
9-a
(3) +
ェ=1 (6>a>0)とおく。
a?
16
長軸の長さは26=12, 短軸の長さは 2a=4 より,
a=2, b=6
-20 2
よって, +端-1
36
別解 円周上の点P(s, t) を, x軸を基準にしてy軸方向に3倍
した点を Q(x,y)とすると,x3s, y=3t より、

2 9
X
t
t
2
4
36

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

アミロペクチン100%

問題文より、普通の円(xとy長さが等しい)をy軸方向に伸ばしているので、縦長の楕円ができます。右の図に書いてあるイメージでお願いします。

ゲスト、

なるほど！ありがとうございました！
もしよろしければさっきの問題は3倍×4を長軸にしていたのに、この問題では2／3倍をかけないのですか？
この問題のaとbの解き方もよかったら教えてほしいです、(＞＜)

アミロペクチン100%

今回元の円の直径は8です。
求める楕円のx軸方向の軸2a(x軸方向の直径みたいなもの)は、元の円(直径8)を元にy軸を基準にして2/3倍になり2a＝8×2/3＝16/3になってますね。この時楕円のy軸方向の軸2b(y軸方向の直径みたいな者)はそのままですので1倍で2b＝8ですね。
よってa＝8/3、b＝4
2/3倍と言うのは縮んでいるので、y軸方向の軸と比べてx軸方向の軸は短いので、a(＝8/3)の方が短軸となり、b＝4は長軸となります。

ところどころ、言葉の使い方の語弊があるかもしれませんが、イメージを掴みやすくするための表現ですので悪しからず。
※
まず、長軸っていうのは楕円の中心通る軸のうち一番長い半径みたいなものことで、短軸は楕円の中心通る軸のうち一番短い半径みたいなもののことです。だから、元の円を基準に変形した際にどんな楕円になるかを考えた後に長軸と短軸の長さがどうなってるか分かるて感じです。

アミロペクチン100%

分かりにくかったらまた言ってください！
ちなみに右の図と照らし合わせながら文読んでもらえると嬉しいです。

アミロペクチン100%

見にくいかもですが