Question

こち

何故(1)ではsinの範囲を使ってｘの範囲を求めているのに(２)では求めてないんですか？
あとなんで(1)では範囲を求めないといけないんですか？

10 次の式で表される点P (x, y) は, どのような曲線を描くか。
(1) x=sin0 , y=cos20
Sino-X.cos20=まも
cos20
=.|-2sinO に付へ
み =(-2ス
また -1 sin0sであるから
xミ1
よって。
放物線 よ-2の一1xの計分
(2) x=cos0+sin0, y=cos0-sin0
x-8-Cos@+Sing) - (cos9-sin@) Sin@ と cos日っcり(にい
- 2sin@
ス+よ-
CcosOt Sine)+ (cos日-sin@)
2coso
Sin9: x-8
これをSingtcoso
エ+
cos9-
2
2
= | 1に代入うると
(xーき) (2る)
20
4)
4
4
(x-8)+ (エ+¥)"- 4
オー2スすず+ズ2メげー1
2ズ+28- 4
よって円ズナば=
ズ+8 = 2.
+y

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ちゃま

(1)は放物線でx軸は無限大に大きくなったり小さくなったりすることができます。ですがxはsinθなので-1≦x≦1という制約を受けています。x軸の動ける範囲しか放物線が存在しないので(1)は範囲が必要になってきます。

(2)は本来範囲は必要なのですが最後の答えが円になっているということが-√2≦x≦√2という範囲になっています。この範囲はxを合成したときと同じ範囲です。よって(2)は範囲を求めなくてもいいのです。

こち

丁寧にありがとうございます！
ということは楕円や円だとこのような問題だと無限に大きくなったり小さくなったりしないのでSinθから範囲を求めなくて良くて放物線や双曲線は無限に大きくなったり小さくなったりするので求めるということでしょうか？？

ちゃま

x、yが制限を受けるときにはその考えで大丈夫です👌

こち

とても分かりやすかったです！！
ありがとうございました🙇‍♀️