Question

まめ

文系数学と「自然対数」について

法政大学の社会学部の過去問で、自然対数を使って解くものが出ていました
しかしいわゆる文系数学、数学ⅠAⅡBの範囲には自然対数というものは出てこないと思います。(教科書、青チャートには載ってない)
答えを見た感じ、自然対数を知らないと完答するどころか半分も解けません
今まで他の大学の過去問をやっていても教科書や青チャに載ってないものに出会ったことはなかったのですが、これは文系でも勉強すべきなのでしょうか

ちなみにこれは塾で解かされただけで法政の社会学部は受けません(法政の他学部は受けますが…)

自然対数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

sin theta

問題の中身によりますが，文系学部での数学の出題ですから，自然対数がなにかを事前に知らなくても解けるような問題になっていると推測します。仮に1a2bの範囲を超えた分野を利用することで有利になる問題があったとしても，文系数学においてはそのような機会はほとんどないと言っていいでしょう。1a2bを確実に固める方が重要です。

まめ

大問3つしかないうちの1つがこれなのですが、自然対数を知らなくても解けるような方法ってありますか？
私が解いた時は、logを使えば整理できそうだとは思ったのですが底をどうおけばいいかわからなくなって結局解けませんでした

sin theta

a_2，a_3，a_4を求めて実験すると一般項を推測できました。あるいは底を7にして対数をとっても直接求まります。対数の底は何でもいいと思います。自然対数にしているのはどの数が真数になっても対等に扱えるからだと思いますが，必然ではありません。

sin theta

帰納法の途中のa_k>0よりはa_{k+1}>0でした。k乗根がkの偶奇によらず正の方を取ることに言及しています。

えだまめ🫛

(2)
底は𝒆でなくても解けますよ
何を底にしても答えに辿り着けますよ

仮に底をxとしても最後に
logₓ(an+1) = logₓ7ⁿ
an =7ⁿ-1

となりxが消えます

sin theta

2枚目間違えていたので訂正したものです(下から2行目)

まめ

皆さんありがとうございました！