Question

マンマミーヤ

以下の(１)の問題ですが、０と0出ない場合になることは分かりました。
ですが0になる場合ここの部分だけ何故こんなに詳しく場合分けされているのですか？

分かりやすく説明してくれると助かります

=1±V8+2V15i=1±V(5+3)+2V5·3
=1±V(V5 +V3)i=1±(V5+V3)i
91 指針 与えられた方程式が2次方程式とは限
らないので、x?の係数が0 の場合と, 0でない
場合に分けて考える必要がある。
(1) kx?-3x+1=0
[1] k=0 のとき
の
のは
-3x+1=0
これは1つの実数解 x=
をもつ。
[2] kキ0 のとき
のは2次方程式であり, その判別式を Dと
D=(-3)?-4·k-1=9-4k
すると
92
9
D>0すなわちk<0, 0<k<ーのとき
異なる2つの実数解をもつ。
9
D=0すなわちk=- のとき
重解をもつ。
9
D<0すなわちk>-のとき
[2
4
異なる2つの虚数解をもつ。
[1], [2] をまとめて
たは
9
k<0, 0<k<うのとき
異なる2つの実数解;
k=0 のとき
1つの実数解;
日

V2んI
実
kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1))Rx?-3x+1=0
*91
(2) (R-1)x+2(k-1)x+2=0

方程式 複素数

Answer 1

名前なににしyo

判別式というのは、簡単に言えば2次方程式の解の公式のルートの中身です。
それが正か0か負かによって、その方程式の解が何個あるかが変わります。
そのため、場合分けをして考えなければいけません。

もう一度教科書等読まれてみてはいかがでしょうか？

マンマミーヤ

説明不足でした...
Dが、＝0、＞0、＜0の分け方は分かるのですが、下線部のD＞0の場合分けの場合
何故K＜0,0＜K9/4
と複雑になるのでしょうか？

K＜9/4だけではダメな理由が知りたいです

名前なににしyo

2次不等式の解の求め方的にそうなります。

マンマミーヤ

ありがとうございます