Question

ゆうたん

定積分の面積についてなんですけど、下の写真の(3)のやり方がわからないです。

参257 次の放物線と2直線および×軸で囲まれた部分の面積Sを求め
よ。
(1) 放物線 y=x°+2,
2 放物線 y=ーx°+4,
3 放物線 y=ーx
4 放物線 y=x°+3x,
2直線x=1, x=2
2直線x=-1, x=1
2直線 x=2, x3
2直線 x=-2, x=0

定積分

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

き

こんな感じではないでしょうか💁🏻‍♂️

ゆうたん

答え見たらあってました！
でも−x2って積分したら−消えるんですか？

き

積分した時点ではゆうたんさんの考えの通り｢ｰ｣は消えません！

なぜ答えは｢ｰ｣が付いていないのか…それは
スラッシュ線のように見えるものが絶対値となっているのですが、
3段目まで絶対値の中が｢ｰ｣になっています。

この問題は面積を聞いているので、面積が｢ｰ｣になったら駄目ですよね！

なので、絶対値を付けて｢ｰ｣を無くしてます。

ゆうたん

面積を求める問題は絶対値を必ずつけますか？例外とかあったら教えて欲しいです！

き

最初にグラフを書いてみるのが1番の方法ですね🤔
式だけでも分かるような問題でしたら、書かなくても大丈夫かと！

y=2xで例えてみたので写真の方見てみてください😊

ゆうたん

ありがとうございます！わかりやすい説明と図のおかげで理解できました！