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ざっくりいうと、
右辺の定数項を0にすることと、xとyの1次式の係数が互いに素であることにより
xの1次式はyの1次式の係数の倍数で表され、yの1次式はxの係数の倍数で表されるからです。
整数の性質についてです。
[ある式]の整数解を全て求めろといったような
問題をたまに見かけるのですが、
そこでその[ある式]の整数解を一つ見つけて、
それを代入し、何も代入されていない[ある式]
から引くことによって求められるのは何故ですか?
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ざっくりいうと、
右辺の定数項を0にすることと、xとyの1次式の係数が互いに素であることにより
xの1次式はyの1次式の係数の倍数で表され、yの1次式はxの係数の倍数で表されるからです。
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