Question

Y.M

1体1対応の確率です。写真の例題の方の(3)をとくときに、自分は取り出す場合の数を、
①赤の取り出し方6通り、青の取り出し方7通り、白の取り出し方3通りで、6×7×3通りで、3個取りだす。
②残りの13この中から1つ取り出すから、13通り。
よって6×7×3×13通りて1638通りとなったのですが、それだと解答と間違っているようです。
何が間違っているのでしょうか。

は(1/3 ではなくて) 6/16 である。この例であれば, 「分母の 16 は球の総数.つまり, 同色の球でも区
2 場合の数の比で求める/同じモノを含む
を取り出すとき、
(1).4個とも赤球である確率は
(2) 赤球を含まない確率は
である.
コである。
(4)赤球と白球を含む確率は
コである。
(松山大·経)
この例題の16個の球から1個を取り出すとき,赤球である確率
同色の球でも区別するのが基本
て、区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」と自然に考えられる社
取り出す個数が増えても同じで,すべての球を区別して取り出す球の組合せ(並べる場合は順引)
の1つ1つが同様に確からしい, と考えるのが原則である。
量解答
合せは 16C4 通りあり,これらは同様に確からしい.
)赤球6個から4個を取り出すとき, その組合せは。C。通りあるから。
6C。
16C4-16-15·14·13
6-5-4-3
3
3
求める確率は
(9) 赤球以外の 10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 10C』 通り
2-14·13
364
令分母·分子に4! をかけた。
10C4
10-9-8-7
3
3
ある。よって,
16C。
16-15-14-13
2-13
26
(3)どの色の球を何個取り出すかで分類すると.
(i) 赤2個, 青1個, 白1個のときは C2×7×3=3·5·7·3 通り は
(i)赤1個,青2個, 白1個のときは6×,C2×336-7-3-3通り
(m)赤1個, 青1個,白2個のときは6×7×3C2=6-7:3 通り
合個数は 2, 1, 1
合ここで計算してしまわない方が
よい、
Oロ
以上より,求める確率は
3-5-7-3+6-7-3-3+6-7·3
16C。
4!-32.7(5+6+2)
4-3-2-32
9
全7(5+6+2)=7-13 で約分
16-15-14-13
16-15-2
20
(4)(3)に青球を含まない(赤球と白球を含む)場合を加えればよい. これは,
青球以外の9個から4個を取り出すgC4 通りから赤球だけのC4 通りを除けば コ白球は3個しかないので白球4
よく,この場合の確率は
Ca-6Ca-
16C。
個の場合はない。
9-8-7-6-6-5-4-3
3-7-6-5-3
111
事
-24 で約分
16-15-14-13
2-5-14·13
2-5-14-13
930
93
9
よって,答えは
20
111
9-91+111
2-5-14-13
20-91
20-91
182
02 演習題(解答は p.46)
1から 15までの整数が1つずつ書いてある 15枚のカードから3枚を抜きとるとき, そ
の3枚に書いてある数の和をェ, 積をyとする。
(1)ェが偶数である確率は,
(2) ェが3の倍数である確率は,
(3)yが3の倍数である確率は,
(4)yが4の倍数である確率は,
3
(1)は奇数が0枚か2
枚。
である。
]である。
]である。
] である。
(2)は1~15を3で割っ
た余りで分類しておく。
(3)は余事象。
(法政大·工)
35

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぽっきー

どの色も入っているからはじめに全色の球が入るように決めて残りの１つを決めるという考え方ですね。
球は区別して考えるのでまずはじめに3色の球を次のように選んだとします。
赤1,青1,白1
次に赤3を選んだとしましょう。
では次にこのように3つを選んだとします。
赤3,青1,白1
この次に赤1を選んだとします。
今考えた上と下は同じ組み合わせですよね？
つまり,Y.Mさんの考え方は組み合わせというよりも並び方まで含まれてしまっています。

ぽっきー

実際に解答では819通りになりますが1638通りで増えていることからも分かります。

Y.M

理解できました。
ありがとうございます！