Question

よぐ

この問題の解説で、｢図形の対称性｣とはどのような意味ですか？調べたのですが平面の場合は線対称や点対称だと出てきました。ちょっとよく分かりません。

右の図のような1辺の長さが6 cm の立方体
D
N
ABCD - EFGHがある。辺BC, CD の中点をそ
れぞれ M, N とする。この立方体を,3点E, M,
A
B
'M
Nを通る平面で切ったとき,平面 EMN と辺 BF,
DH との交点をそれぞれI, Jとし, 点Gを含む立
H
体を立体Pとする。
次の
にあてはまる数を答えなさい。
E
F
(1) 線分IF の長さは
ア
cm である。
(り

(1)<長さ>右図のように, 平面 MN JEI と辺 GC, GF, GH の延長線と
の交点を,それぞれ P, Q, Rとすると,点Q, R, Eは平面 MNJEI
と平面 EFGH が交わってできる直線上にある。また,図形の対称性。
より,AGQRは GQ=GRで, ZQGR=90°だから, 直角二等辺三角
形である。よって, FE/GRより, △FQEの△GQR となるから,
△FQE も直角二等辺三角形となり, FQ=FE=6である。ここで、
IF=x(cm)とおくと, QF/BMより, △QIFSAMIB であり,対応
する辺の比は等しいから, IF: IB=FQ: BM となる。したがって,
1
D
6cm
A
R«
G
IB=BF-IF=6-x, BM=; BC=x6=3 より, x: (6-x) =6:3

空間図形 立方体 過去問

Answer 1

想那

辺の長さも角も面も全て等しいことです。ですから、どんなにひっくり返しても同じ形です。そのことを対称性（逆にしても同じ）と言っています。

よぐ

回答ありがとうございます！
同じ立体の向きを変えたりひっくり返したりしてもそれぞれの辺の長さや角や面は変わらないという意味でしょうか？