Question

ひ

右下の場合分けの所です
X+1<0、x -1≧0はなんで出さないんですか？

次の方程式を解け。
(2) 2x+|x+1ニ+|x-1|=6
ID.50 基本事項4
基本 34
1章
CHART OSOLUTION
絶対値を含む方程式
1 場合分けaz0 のとき lal=a,
場合の分かれ目は絶対値記号内の式30 となるxの値。
2 簡便法 c>0 のとき a1=c ならば x=±c
(1) | |=(正の数)の形なので, 2 簡便法 の利用が早い。
(2) 絶対値記号が2つ出てくるので, ① 場合分け により絶対値記号をはずす。
ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ
-1, 1であるから, x<-1, -1Sx<1, 1<x の3
つの場合に分ける。…
得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必
ずチェックすること。
2簡便法 は,x|=c の形でないと使えないが,
1場合分け は,式がどんな形であっても絶対値をは
ずすことができる。
4
絶対値記号をはずす
a<0 のとき lal=-a
x-120
x-1<0
x+1<0x+120;
x
場合の分かれ目
答)東
|x-11|=2 から
すなわち
ミって
x-11=±2
2簡便法を利用すると
x=11+2 または x=11-2
ちゆ S> 計算がスムーズ。
| x=13, 9
x21 のとき
2x+(x+1)+(x-1)=6
I<=x+1>0, x-120
3 これはxN1を満たす。
2
*場合分けの条件を確認。
号をはす
Tx+120, x-1<0
これを解いて
のは、それぞそ
1Sx<1 のとき
これを解いて x=2
ハー1 のとき
x=
囲である。この
Aの
2.x+(x+1)-(x-1)=6 六
これは -1<x<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。
2x-(x+1)-(x-1)=6
整理すると,0=6 となり, これを満たすxは存在しない。
3
x+1<0, x-1<0
が目
合場合分けの条件を確認。
って,方程式の解は
x=ー
のいずよ
*-2けて考える」場合分けでり
が成立)すればよい。 合わ
1を求
成立
のまたは
|1次不等式

Answer 1

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ログアウト済み

x＋1＜0、x－1≧0 を満たす x は存在しないからです (数直線を見れば分かりやすい)。

ひ

ありがとうございます！