Question

ぷりん🍮

(1)なのですが答えの線で引いてあるところの式ってどうやって求めたのですか？

213 次の数列の第ん項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を求めよ。

213 数列の第k項を a, 初項から第n項までの
和を Sm とする。
(1) a,=k?+以k+1)+(k+1)?
=3k?+3k+1
S,=2 (3k?+3k+1)
k=1
=3 (n+1(2n+1)+3号以n+1)+n
=;m(n+1X2n+1)+3(n+1)+2}
=n(n?+3n+3)

Answer 1

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ログアウト済み

○＋△＋□ において、
○ ＝ 1², 2², 3², ･･･ より、第k項は k²
△ ＝ 1･2, 2･3, 3･4, ･･･ より、第k項は k(k＋1)
□ ＝ 2², 3², 4², ･･･ より、第k項は (k＋1)²

よって、a[k] ＝ k²＋k(k＋1)＋(k＋1)²

ぷりん🍮

私は(k^2+k)[(k+1)×(k+1)^2]かなと思ったのですがこれを計算してもその形にならないです💦
すみません、まだ理解できません🙇‍♀️

ログアウト済み

逆にどうしてその形になるのかが聞きたいですが。

以下のように、縦に並べると分かりやすいかもしれません。

ぷりん🍮

縦に書かれたのをみてやっと理解できました！
初歩的なところで前とうしろの足し算をしてから掛けていました💦
2度も答えていただき本当にありがとうございます😭