Question

シューマイ

わからないところは二つあります。

104
基礎問
第4章 三角関数
o ieS-e ()
O ia
63 三角方程式
にS
ーan-ト
π
0Sa<, 0SB<π とするとき
2'
(2-=sina を用いて、 sina=cos28 0 をみたすB
ホヶ間
COS
末
をαで表せ。
てめるグラフ
この問題は数学Iの範囲で解けますが,弧度法の利用になれること
も含めて,ここで勉強します。
精講
この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類
(→sin, cos)も角度 (→α, B) も異なります。このタイプは, まず種類を統一す
日。
ることです。そのための道具が cos
π
-ie)=sina で, これで cos に統一で
きます。そのあとは2つの考え方があります。
061

解答
-a|=sina だから,①は,
2a
COS
住 なんさ
COS
-)
Cos 28=cos
平 =1
2
イ代ン
ここで
270
3π
0528-2x, 0<-as。
だから右の単位円より,
3+a
の
注参照
Tπ
28=
2
2
たて
注+aを一-a)と表現してはいけません。それは 0<28t
タ--
a 3π
: B=
42'4
2
3π
2
2
からです。 -(-の)+2x=
3元
+α がこの範囲においては正しいま
-+2ェ=
2
現です。
ニーー
Sー
l0

三角方程式 数学2b 三角関数