Question

ソユン　서윤

問5の5についてです。
解説1行目。Aの体積増加したので温度上昇というのは、PV=nRTが根拠ですか？

私は　ΔU=Q-w(した仕事) を根拠に、
AはBに仕事をしたのでAに関する第一法則より、
w>0より (Q=0 なので)　ΔU<0
つまりAの温度は下がっているので答えを①にしました。これは何が間違っているのでしょうか？

そして、圧力の変化がないというのはどこで分かるのでしょうか？
よろしくお願いします。6は正解しています。

物理
問5 次の文章中の空欄
5
6
に入れる式として正しいものを, それぞ
れの直後の
で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。
る 由
図5のように,なめらかに動くことのできる断熱材でできたピストンがはめ
込まれた断熱容器が水平面上に置かれている。ピストンの左側をA室,右側
をB室と呼ぶ。ピストンの中には熱をよく通す材質でできたスイッチがあり,
このスイッチを閉じるとA室とB室の間で熱の移動が可能になるが, スイッ
チを開くと熱の移動はできなくなる。 ただし, スイッチの熱容量は無視できる。
スイッチを開いた状態で A室に物質量 nA, 温度 T。の単原子分子理想気体
を閉じ込め,B室に物質量 ng, 温度 Tg の単原子分子理想気体を閉じ込める
と,ピストンは静止した。次に, スイッチを閉じたところ, ピストンはゆっく
0 T> Ts
りとB室側へ移動した。このことから
5
2 Ta= Te} とわかる。
3 Ta< Ts」
また,十分に時間が経過すると, A室とB室の気体の温度は,
TATB
Ta+ T。
0 Ta+ Ts
@ ア
Ta+ Ts
2
となる。
6
ngTa+naTa
1ATA+ ngTa
nA+ nB
nA+ nB
スイッチ
ピストン
A
B
図 5
- 69 -

問5 A室の体積が増加したので, A 室の温度が上昇した。これよ
り,B室からA室へ熱が移動したことがわかる。熱は温度の高
い方から低い方へ移動するので,T,<T。
5の答
気体全体として外部にした仕事は0であり,外部と熱のやり取
りがないので,熱力学第1法則より,気体の内部エネルギーの和
は一定に保たれる。求める気体の温度をT,気体定数をRとす
熱力学第1法則
Q=AU+Waut
る。
Q
;気体が吸収した熱量
RT、+RTュ-(+カ)RT
AU:内部エネルギーの変化
Wot:気体が外へした仕事
気体がされた仕事 W。を用いると,
n,Ta+ngT。
na+ng
T=
Wm=-Wout より,
6の答 0
AU=Q+W。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

あじのすけ

(6)は正解されているとのことなので、内部エネルギーUが保存することは前提とします。
まず圧力が一定であることから示します。(写真)

この時、圧力が一定なので、おっしゃる通り状態方程式を根拠に温度上昇を導くことができます。

質問者様の考察ですが、Q=0が誤りです。
系全体では断熱ですが、気体Aについて熱力学第一法則を考えるなら、気体Aはスイッチを通じて気体Bと熱のやりとりを行うのでQ=0には必ずしもなりません。(今回はピストンが移動するのでQ≠0。

このような考察を一度しておくことはとても大切だと思いますが、実際の試験会場では、

気体が膨張した→あったかくなったに決まってる(∵ピストンを押す力の正体は気体分子の熱運動)→熱を受け取った

というような定性的判断をしてもいいかもしれませんね。

あじのすけ

あ、わからないところがあれば追加質問をお願いします。

ソユン　서윤

丁寧にありがとうございます。
おかげ様で全部わかりました。
実戦での判断方法は目から鱗です。