Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
3枚目の写真でなんでEac･cosθを×2するのかが分かりません
教えてください！
438. 点電荷のつくる電場と電位
(0, -a)に,同じ材質の小さな金属球A, Bを固定した。クー
ロンの法則の比例定数をkとする。はじめ, 金属球A, Bにそ
れぞれ +4Q, -2Q(Q>0)の電気量を与えた。
(1) Aにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。
次に,金属球AとBを接触させ,しばらくしたのち, 再びもとの位置に固定した。
(2) ×軸上の点C(c, 0)における電場の強さと向きを求めよ。 ケ
(3) 電位の基準を無限遠として,点C, および原点0の電位をそれぞれ求めよ。
xy 平面内の2点(0, a),
AT (0, a)
C(c, 0)
0
Im
BO(0, -a)
例題56
提の合成はベクトル和,電位の合成はスカラー和である。
45
2々QC
Q
(1) 2k
y軸の負の向き (2)
33
解答
Q
*軸の正の向き (3) C: 2k
Va'+c
0:2k
a
指針 AとBを接触させると, 両者の電荷が等しくなる。 複数の点電
荷による電場は, それぞれの電荷による電場のベクトル和として求めら
れる。電位は,それぞれの電荷による電位のスカラー和として求められ
る。
解説)(1) A, Bの電荷は異種であるため, 引力がはたらく。したが
って, Aにはたらく静電気力の向きは, y軸の負の向きである。 静電
気力の大きさは, AB間の距離が 2aなので, 静電気力に関するクーロ
9192
ンの法則を用いて, F=k-
r?
4Q×2Q
k-
-=2k
Q
a°
(2a)?
(2) 同じ金属球なので, 接触後のAとBの電荷は等しい。したがって,
A, Bの電荷は,
4Q+(-2Q)
(A, Bの電荷はともにQ)
=Q
2
A, Bの電荷が,点Cにつくる電場をそれぞれ EaC, EBc とする。 A.
Bから点Cまでの距離は等しく, a'+c である。また, A, -Bの電
荷も等しいので,それぞれがつくる電場の強さは等しい。 その強さは,
Q
Eac=EBc=k-
a+c?
図の角を0とすると,
C
cosO=
Va+c
A
Va+c
点Cの合成電場をE
とすると,向きはで軸
の正の向きである。そ
の強さ Ecは、
Ec=2×EACCOS
Q
a+c?
Enc
a
0
E。
C
a
C
Va+c
Enc
B
C
=2×k-
Va+c
2kQc
カ大の会
三
3
65ま ー (8)
Aと
คำตอบ
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