Question

nana

1個目の式なんですけど、なんで168と200を足して4.2をかけてるんですか？

(26m
N153. 熱量の保存 熱容量168J/K の容器に, 質量 200gの水を入れて
しばらく放置したところ, その温度が 20℃となった。 このとき, 容器にさら
に60℃の水 160gを入れた。熱平衡に達したときの温度は何℃か。ただし,
水の比熱を4.2J/(g-K) とし, 熱は外部へ逃げないものとする。
75600
1

153熱量の保存
解答
36℃
指針 熱は外部へ逃げないので, 20℃の容器と水が
得た熱量は,60℃の水が失った熱量に等しい。
解説( 20℃の容器と水をあわせた熱容量は,
(168+200×4.2) J/Kとなる。熱平衡に達したときの
温度がt[C]なので, 20℃の容器と水の上昇した温度
はt-20[℃], 60℃の水の下降した温度は 60-t[C]
である。したがって, 20℃の容器と水が得た熱量は,
公式Q=C4T から,
(168+200×4.2)×(t-20) [J]
また, 60℃の水が失った熱量は,公式Q=mc4T か
160×4.2×(60-t)【J]
熱量は保存されるので,
(168+200×4.2) × (t-20)=D160×4.2× (60-t)
ら,
t=36℃

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゆあ

容器と水の合成熱容量C'を考えています。
　　C' = C容器 + C水
ここで、公式「C = mc 」より
　　C水 = 200 × 4.2
これらより、
　　Q = C' × ΔT
　　　= ( 168 + 200 × 4.2 ) × ( t - 20)
となります。

Answer 2

たこ焼き

言葉の意味から
比熱…１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量
熱容量…物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量

使う公式
比熱c[J/(g・K)]とは、１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、
m[g]の物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量は、mcと表せる
また、比熱の意味から、m[g]の物質の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量は、mcTと表せる
すなわち、熱量をQとすると、『Q=mcΔT』である。
また、熱容量C[J/K]とは物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、物体の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量Qは、『Q=CΔT』とあらわせる。
まとめると、『Q=mcΔT=CΔT　(Qは熱量、mは質量、cは比熱、Cは熱容量、Tは温度』

熱量保存則がある。この法則とは、『得た熱量＝失った熱量』になる、という法則である。

今回、熱量を得た、すなわち、温度が上がるのは、容器に最初に入っていた20℃の水200gと、熱容量168[J/K]の20℃の容器である。
今回、熱量を失った、すなわち、温度が下がるのは、60℃の水160gだけですよね。

では、得た熱量を公式に当てはめて計算する。求める温度をT[℃]とすると
容器に最初に入っていた20℃の水209gが得た熱量は、Q=mcΔTより、200×4.2×(T-20)
熱容量168[J/K]の20℃の容器得た熱量は、Q=CΔTより、168×(T-20)

失った熱量を公式に当てはめて計算する。
60℃の水160gが失った熱量は、Q=mcΔTより、160×4.2×(60-T)

熱量保存則『得た熱量＝失った熱量』より、
　　200×4.2×(T-20)+168×(T-20)＝160×4.2×(60-T)
　　　　　
後はこれを解くだけ。
2枚目の解説では、200×4.2×(T-20)+168×(T-20)の部分を共通の(T-20)でくくって、(200×4.2+168)×(T-20)にしてますよ
分からなければ質問してください