Question

ぱくじみん

この問題の解き方がわかる方教えてくださるとありがたいです、、

91辺の長さがxの正四面体がある。
(1) 正四面体の表面積をSとするとき, Sをxの関数で表せ。
(2) xが変化するとき, Sのx=5における微分係数を求めよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ムッシュ熊夫

正四面体とは、正三角形が4つの面としてある図形のことですよね。
つまりひとつの正三角形の面積を×4したら表面積Sとなります。
一辺がxなので、ひとつの正三角形の面積は
x(底辺)×x√3/2(高さ)÷2=x²√3/4
よって、
S=√3x²

S=S(x)とおくと
S'(x)=2√3x
S'(5)=10√3