Question

Hi（受験生）

4番です。
なぜ再び共鳴するときは５倍振動の定常波が生じているときなのですか？

口笛は,気流の乱れによる音(カルマン渦)が, 口内の空気と共鳴して "ピー という音になる
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スピーカー
右図のような気柱共鳴実験装置で, ガラス管の管口から少し
はなして上方に取りつけてあるスピーカーから一定の振動数の
音を出しておき,ガラス管に満たした水面を徐々に下げていっ
たところ,気柱の長さがLのところで初めて大きな音が聞こ
えた。さらに水面を下げていくと, 気柱の長さがLのところ
で再び大きな音が聞こえた。音速を1Vとする。
(1) 管内の音波の波長入をL, Laを用いて表せ。
(2) 開口端補正4Lを入, Lを用いて表せ。
(3) スピーカーから出された音の振動数子を1V, L, Laを用い
て表せ。
例題56
気柱の共鳴
(4) Leよりも水面を下げていき, 再び大きな音が聞こえたときの気柱の長さLを
L, Lを用いて表せ。
解答(1) 図1のように,気柱の長さがL. Leのとき, 波長入
の音波によって,管内に定常波ができているとすると,
センサー 78
気柱の振動
管の開口端…定常波の腹
管の閉口端…定常波の節
L-ム=ラ
A
図1
よって,え= 2(L.-L)
(2) 図1より,
TAL
“右図が2つで
4L=ーム
半波長”
“右図が4つで
1波長”
(3) v=fA より。
2
V.
f=ス
V
2(L-L)
(4) 音の振動数は変わらないので, 波長もその
ままである。再び共鳴して音が大きくなるの
は,図2のような5倍振動の定常波が生じて
いるときである。このときのLは今の5倍
図2
センサー79
弦や気柱には固有振動数
fm(m=1, 2, ……)があり,
外部からの振動とそのどれ
かが一致すると,共振(共
鳴)する。
から4L をひいたものであるから,
L=×5-4L= 2L,-L
4
ベマ