Question

にょにょ

この、
0.50t＝2πn
は、何を現しているのか教えてください。問題は(2)がわからないです
よろしくお願いします。

山
時刻t[s] における変位x [m] がこ
単
75)鉛直ばね振り=
を固定し,下端に質
70単振動の変位, 速度, 加速度
x=4.0sin0.50t と表される単振動を考える。
(1)時刻t[s] における速度が [m/s] と加速度a [m/s°] をもを用いて表せ。 もりにはたらく力
(2)速度が正の向きに最大になるときの変位x. [m] と加速度 a [m/s°] を求めよ。
(3)加速度が正の向きに最大になるときの変位 x2 [m] と速度 ひ [m/s] を求めよ。
きを正とする。こ
手をはなすとおも
る。

て振幅 A=4.0m, 角振動数 の=0.50rad/s
よって,時刻 [s] における速度 [m/s]は
ひ=Awcos wt=4.0×0.50cos 0.50t=2.0cos0.50t
答
また、時刻t[s] における加速度a[m/s°] は
a=-Aw?sinのt=-4.0×0.50°sin0.50t=-1.0sin0.50t ②
(2) 速度が最大となるのは①式より 0.50t3D2xn(nは整数)のときである。
このとき
X」=4.0sin2元n30m
0.50t-2ルM
|注) NはAを含
(1)のNを(3)のAの
するだけではいけな。
ついて解く必要がある
a=-1.0sin2zn=0m/s?
(3) 加速度が最大となるのは②式より 0.50t=D
3元
+2πn(nは整数)のとき
2
小)
である。このとき)
0
10
=4.0sin+2)--4.0m
emn.0
X2
の式は複雑なので、
子をAでわり, 他
を少なくするとよ
小()
U2=2.0cos 0m/s
Mo.1
X0.8-A

Answer 1

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青

sinって図のように一周期が2πで完結していて速度が正に最大なのは2πのところです。このことから式の上ではsin2π(=1)を作りたいので0.5t=2πn(nは繰り返しのためのn)となるわけですね。

青

訂正
sin2π=0ですね

にょにょ

なるほど🤔
詳しく説明して頂きありがとうございます！