Question

ひな

bの数が分からないのになぜ=９といえるのですか？

215 ある2桁の整数を9倍して, 36 を引くと, 百の位は7,一の位は1であるとき, もとの整数
を求めよ。

215 ある2桁の整数をxとする。
rを9倍して36 引いた数は, 9x-36=9x-4)
より9の倍数であるから, 各位の数の和は9の
倍数になる。
よって,その十の位の数をb (0Sbs9) とすると
7+b+1が9の倍数となる。
bは0から9までの整数であるから
7+b+1=9
すなわち
b=1
したがって
これを解いて
よって, 求める整数は 83
9x-4)=711
*=83

Answer 1

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りゅ

7+b+1が9の倍数で、bは0～9の整数なので、7+b+1は8～17の整数となり、9のみあてはまるからです。

ひな

すぐ反応してくださって助かりました。
ありがとうございます！

Answer 2

マイアイ

9の倍数である整数は各位の数の和が9の倍数になるという性質を持っています。

マイアイ

このときbは一桁の自然数(0を含む)であるから各位の数の和が取れる9の倍数の値も制限されるからです。