Question

あかね

(a +1)^2で何故割り切れると分かるのですか？

3a'
(2a-

定数aに対し、関数/(x)=x°-3a"xの -1Sxい1における最大値を Mla)とする。
EX
138 体を動くときのM(a)の最小値を求めよ。
P(x)=3x°-3a°=3(x+a)(x-a)
f(x)=0 とすると
[1] a=0 の場合
f(x) は常に単調に増加するから
[2] 0<a<1の場合
-1Sxs1における f(x) の増減表は次のようになる。
x=±a
f(x)=3x°20
M(a)=f(1)=1
(0分
12の場台
のいずれ。
-1
a
1
ーa
x
0
f(x)
極大
極小
f(x) ||-1+3a
|1-3a
3
2a°
-2a
ゆえに,最大値は
ここで
f(-a)=2a° または f(1)=1-3a°
f(-a)-f(1)=2aー(1-3α°)= (a+1)°(2a-1)
1
よって
0<a< のとき M(a)=f(1)=1-3a°
1
Sa<1のとき M(a)= f(-a)=2a°
2

Answer 1

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マイアイ

三次式で整数解を、求めたかったら因数定理を使うために小さい整数を代入します。2a^3-(1-3a^2)=0にa=-1を代入したらたまたま成り立ったのでa+1で割れると思って組み立て除法をした結果だと思います。

あかね

ありがとございます！