Question

ぎん

⑴と⑵わからないです。
図も用いて教えてくれればありがたいです。

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第1章 場合の数と確率
例題
正多角形の中の三角形の個数
15
正十角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。
(1) 正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(2) 正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。
考え方(2)(全体)- (1辺だけを共有する)ー(2辺を共有する)
解答 (1) 共有する1辺を決めると,その辺の両端および両隣の2頂点を除く頂点の個為
だけ三角形ができる。
共有する1辺の選び方は 10通りあり,そのそれぞれについて,両端および面
の2頂点を除く頂点は6個ずつあるから
10×6=60(個) 答
(2) 正十角形の3個の頂点を結んでできる三角形は全部で
10C3=120(個)
また,2辺を共有する三角形は 10個
120-60-10=50 (個) 答
したがって
6" 正八角形の3個の頂点を結んでできる三角形のうち, 正八角形と辺を共有い
いものは何個あるか。