Question

のん

この問題がよく分かりません。

例えば1自分は0ｇのおもりなら10g、20gの2通り…
というふうに解いていきましたが解説は0gも含めています。
さらに最後に0gの場合を引いているのもよく分かりません…

答えは17通りです。
易しめに教えてください🙇‍♀️

「最後に当てはまらない場合を引く」 問題
空欄に当てはまる数値を求めなさい。
[問い] 10gのおもりが2つ、50g のおもりが1つ、100gのおもり
が2つある。天びんの片側だけにおもりをのせるとき、[ ]
通りの重さをはかることができる。

10g、50g、100g のおもりではかれる重さは、
10gのおもり2っ
Og、10g、20g の3通り
50gのおもり1つっ
Og、50gの2通り
100gのおもり2っ
Og、100g、200gの3通り
これを「10gと 50g のおもりを1つずつ使って、
100gは使わないときは合計 60g」という具合に
組み合わせていくわけです。
Ogを除けば同じ重さはありません。つまり、お
もりの組み合わせの分だけ、重さの組み合わせ
があるということです。 ここがポイント!

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

か

この場合はですね
引いてしまえばいいいんですけど
数え間違いが生じるので
地道に重さが何通りあるか数えた方がいいですね

のん

+αまで教えて頂いて嬉しいです！
詳しいご回答ありがとうございますした。

Answer 2

か

そうですね…
これは重りの組み合わせで分けているのですが
それには前提条件があって
ある重さがあってそれを一通りでのみ表せると
ゆうものです
それが50g４個と言われると、200gを
100gの重り二つ
50gの重り四つ　　の二通りで表せるわけですね

これは「測ることのできる重さ」を求めてるんです
だからできないと…
このような感じですね！

のん

確かにそうですね…！
そのような場合､重複したぶんは引いちゃえば良いのでしょうか?

Answer 3

か

これは色々注意点がいる問題ですね…

まず0gの場合を引くのは
問題に重りを天秤に乗せることで
重さを測ることができる　と書いてあるので
絶対に一つ以上は重りを乗せないといけない　と
わかります
よって0gの場合は除かないといけない…と

問題の求め方としては
天秤の重さの組み合わせを考えます
10gの重りが二つ
50gの重りが一つ
100gの重りが二つ　あると
それぞれ（g）
0と10と20 の三通り
0と50 の二通り
0と100と200 の三通り

よって3×2×3＝18で最初の0g引いて
17通りですかね…

ただもし、これが50gの重りが4つとか言い始めたらこの解法は使えません…
これについては興味があれば質問してください

またこの解法が使えるのは
（重りのg）×（おもりの最大個数）がその重りよりおもい重りより小さくなることですかね

こんな感じですかね…

のん

わかりやすいご回答ありがとうございます。
スッキリしました。

これが50gの重りが4つとか言い始めたらこの解法は使えません
ここが知りたいので良ければ教えて頂きたいです！

Answer 4

蟹

・10gのおもり
→乗せない、1個乗せる、2個乗せる … 3通り

・50gのおもり
→乗せない、1個乗せる … 2通り

・100gのおもり
→乗せない、1個乗せる、2個乗せる … 3通り

3×2×3=18通り
ここから
重りを1個も乗せないパターンを引いて
18-1=17通り

こんな風に考えると「おもりの乗せ方の総数」から計算で求められる

10g、20g、50g、60g、70g、…

と書き出すより楽だよねというだけです

のん

詳しいご回答ありがとうございます。

3つの重りが乗らない1通りもも18通りの中に含まれているのですね。
よく分かりました！