Question

りり

（2）について教えて下さい。お願いします

278. 【asin0+bcos0 の変形】 xy 平面上に点P(a, b) をと
り,動径 OP の表す角をαとする。このとき, 次の問い
に答えよ。
(1) OP の長さrをa, bで表せ。
(2) a, bをr, αで表せ。
*(3) asin0+bcos0 を変形し, 三角関数の合成の式
を完成せよ。
(4) sina, cosαを a, bで表せ。
b
P(a, b)

cos a=cós-x>0 より、
-1+5
COs α=
4
よって,
ミこ1+/5
4
CoS
参考(1)と同様にして,cos 3a=4cos°α-3cosa を示すことがで
きる。
これら2つの等式
sin 3a=3sinc-4sin°a, cos 3q=4cos°α-3cosa
を,3倍角の公式という。
278.(1) 三平方の定理より, =a+び
(2) a=rcos a, b=rsine
(3) asin0+bcos 0=rcos α·sind+rsine·cos é
=r(sin6cos a+cos ésina)=rsin(0+a)
ここで、r=Va+6° であるから,
asin0+bcos 0=Va°+b'sin(0te)
(4) sing=2= が cos a==+が
b
a
a
rJa+
Va+が

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