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垂直であるためには内積0であればよく、そこから同値な変形をして出てきた方程式が①です。ゆえに、①を満たすtが2ベクトルが垂直であるようなtに対応しているので、2ベクトルが垂直であるようなtが1つであるとき、2次方程式①を満たすtも1つとなり、すなわち重解となります。
cosが出てくるのは、単に内積の定義式からです。aベクトルとbベクトルの内積が出てきているので、それを書き換えたら出てきます。
赤ペンのところが、なぜそうなるかわからないのと、青ペンのところの式の変形の仕方(なぜコサインが出てきたのか)がわかりません。教えて欲しいです。
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垂直であるためには内積0であればよく、そこから同値な変形をして出てきた方程式が①です。ゆえに、①を満たすtが2ベクトルが垂直であるようなtに対応しているので、2ベクトルが垂直であるようなtが1つであるとき、2次方程式①を満たすtも1つとなり、すなわち重解となります。
cosが出てくるのは、単に内積の定義式からです。aベクトルとbベクトルの内積が出てきているので、それを書き換えたら出てきます。
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