Question

jaru

⑴についてです。
3枚目の答えの書き方でも正解なのでしょうか？🙇🏼‍♂️

24. (正の数のn乗根】 次の数を求めよ。また,複素数平面上に図示せよ。
*(1) 1の8乗根
(2) 64 の6乗根
B

Zo=1, 2=V2,しi、Z2=i, Z3=ー-
24. (1) 1の8乗根 2k
(k=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) は,
正の数rのn乗根は,
kr
-+isin
4
kT
=(cos 2kn
=ツr (cos
+isin R
2k元
Zk=COS
4
n
n
となるから、
(k=0, 1, 2,
n-1)
|2
20=1, Z1=
V2
i, Z2=i, Z3=
2
2
1122
2
2
2
23。
21
π| T
V2 V2
V2
i, 26=-i, ス7ー
2
12
44
24=-1, 25=
2
2
2
24
20
1x
よって、
2
4|4
1,4+号。
V2
25
27
2
2
YA
-126
1
V2
i,
2
2
i,
2
V2
2
2
V2
i,
2
0 v2
V2
2
2
2
-1
11
x
|2
V2
2
2
また,右の図のようになる。
lo
A
\R47_4、
一4ヶ一4,
S2

「24
(リx°=
1の8乗根み
(-0,1,213,4,5,6,7)
24
Fル+isin 2k
8
cos
8
cos
4
ニルsin Ee
4
①でトン 0,l23.4.5.6.ク)
としたとまのをを2gとすると
そo= cosでtsinで
4
4
ニ cos 0 + isin0 = |
て
+i5in I JE2
COS
4
ナーナ
4
2
2
2ュ-
icimI-i
て
CDS
2
2
3
2 0052ル+Simn?
十ート
2
「2
Za- cos TR+ tSim元ニー
25- Cos-tsin£e
4
2
5-2
4
26
- cos
-花 >
2
2
Z7 Cos- +iSTn r=
4
人
2
2
したバって 1の8乗根は
土1,ま,
2
2
R

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

マドラー

最後、解答の横に"(複号任意)"などと書くと確実かと思います。

jaru

なるほど。
ありがとうございます！