Question

紋

この後の途中式を教えてください。

リ
ACA
2つの放物線 y=x"+x-2, y=-2.x?+4x+4 で囲まれた部分の
面積Sを求めよ。
113
解答 2つの放物線は右の図のようになり,その交点のx座標
は,方程式 x°+x-2=-2x°+4x+4 の解である。
この方程式を解くと
よって,求める面積Sは, 図から
x=-1,2
2
S=(-2x*+4x+4)-(x*+x-2))dx
12
x
-2x
2
x°
27
--3(x°ーx-2)dx=-3
3
参考)
等式(x-a)(xーB)dx=--(B-a)° を利用すると, 積分の計算は
S=-3(xーx-2)dx=-3" (x+1)(x-2)dx=3· (2-(-1)}?=4