Question

まる

二次関数の問題です
ラインを引いているところで、なぜこのようにxを置き換えるかが分かりません💦(x+aだと思いました…)
至急よろしくお願いいたします💦

EXER 2次関数 y=6x"+1lx-10 のグラフをx軸方向にa, y軸方向にbだけ平行移動し
114一数学I
13] 3Sr のとき
rー=r-1, r-3/=r-3 であるから,
参考
y=2(r-1)+3(x-3)
=5.r-11
この関数は
x=
よって、この関数のグラフは右の図
の実線部分 である。
が
○グラフから判
0|1A3
したがって、この関数は x=3 のとき
最小値4をとる。
い
か
も
91
られるグラフをFとする。Fが原点 (0, 0) を通るとき,次の問いに答え上
(1) bをaで表せ。
Fを表す2次関数(x) が x=-2 と x=3 で同じ値をとるときのaの値と
における/(x)の最大値·最小値を求めよ。
こ
【類センター
(1) y=6x°+11.r-10 のxをxーa, yを y-b でおき換えて
ソーカ=6(r-a)+11(xーa)-10 … ①
のが下を表す2次関数で,Fが原点 (0, 0) を通るとき
0-6=6(0-a)+11(0-a)-10
軸
Oyーb=f(x-a)
こ
量
ゆえに
b=-6a°+11a+10
(2) (1)の結果と①から
yー(-6a°+11a+10)=6(x-a)°+11(x-a)-10
整理すると
ソ=6x°-12ax+6a'+11x-11a-10-6a°+11a+10
=6x°+(11-12a)x
EXE
したがって
f(x)=6x°+(11-12a)x
条件より,f(-2)=f(3) であるから
6-(-2)°+(11-12a)·(-2)=6·3°+(11-12a)·3
24a+2=-36a+87
ゆえに
点
85 17
a=
60
よって
12
(*)から,y=f(x) の↑
このとき,2から
f(x)=6x?-6x=6(x?-x)
ラフの軸は直線』=;
で、これは範囲
-2<x<3 の中央にあ
x+
る。
A y=6r-6
したがって, -2ハ×ハ3 において, f(x) は
|36
x=-2, 3 で最大値 36;
xーー で最小値 -
3
をとる。
2
2
-2 0|
SNOW

Answer 1

ノエル

例としてy=x^2をx軸方向に動かした時のグラフと頂点の座標を書きました。分からなければ聞いて下さい。

まる

これは平方完成された形ではなくても適応されるということですか？

ノエル

そうですね。x軸方向にaだけずれるならx=x-aを代入すれば大丈夫です。

まる

ありがとうございます💦