Mathematics
มัธยมปลาย
この問題の絶対値について疑問なんですが、マイナスの時のaの範囲しか表示しないのは、なぜですか？
プラス側も入れたら-4<a<4だと思ったのですが
ヒント!) (x) =x-3r° とおくと,与方程式は, y=g(x) = \f(x)|と, y=aに
分解できる。よって, y=f(x) のグラフから, y=g(x) のグラフを描き,これと
|方程式°- 3x|=a (a:文字定数)が, 相異なる4実数解をもつよう。
直線y=aが4つの異なる交点をもつような定数aの値の範囲を求めればいい。
難易度
CHECR
絶対暗記問題 73
CHECK2
CHECA
絶丸
/方程式
定数 a
a
定数 aの値の範囲を求めよ。
(茨城大
/ヒント
解をも
極値 ×
解答&解説
解答
y=f(x) = x°-3.x° とおく。これをxで微分して,
f(x) = 3r°-6x= 3x(x-2)
f(x) = 0 のとき,r=0,2
(極大値f(0) = 0°-3×0?=0
1極小値 f(2) =D 2°-3×2?= -4
f(x) の増減表
方程式
ア=S(
『(x)
x
0
2
0
よって
f(x)||/ | 極大|\極小/
与えられた方程式を分解して,
方春
3実髪
(y=g(x) = |f(x)| =|°-3x°|
y=a [x 軸に平行な直線]
とおくと,y=g(x) のグラフは,
y=f(x) のグラフの, (i)y20の部
分はそのままで, (i) y<0の部分
は,x軸に関して対称に, 上側に折り
返した形になる。
y
y=f(x)
(i
T-
かー
(正
0
であ
3
(i
4F
よって,y=g(x) とy=aの共有点の
x座標が,与方程式g(x) = a
の実数解より,この方程式が相異な
る4実数解をもつような定数aの値
の範囲はグラフより明らかに,
y=g(x)
ーア=』
0<a<4…
..…… (答)
0 2730
以、
190
日
คำตอบ
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