Question

ゲ

この問題で、Lとされているばねの自然長と、小物体をつけたときの自然長って何が違うんですか？

基礎問
物理
31
粗い水平面上の単振動
図のように, 摩擦のある水平な床の上に質量m
の小物体Aを置き,自然長Lの軽いばねの一端を取
り付ける。ばねの他端はばねが水平となるように壁 3
に固定する。また, ばねが自然長のときの小物体Aの位置を c=0 とし, 水
平右向きにr軸をとる。小物体Aを位置 エ=エo (0<.zo<L) で静かに放し
た。小物体Aは工軸負の向きに動き出し, Aを放した時刻を0とすると, 時
刻 t=tt に位置 z=c. まで達したところで運動の向きが反転し,エ軸の正
の向きに運動を始め, 時刻 t=taに位置 z=Iz まで達したところで静止し
た。ばねのばね定数をん, 重力加速度の大きさを g, 床と小物体Aの間の静
止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ、として, 以下の問いに答えよ。
(1) 静かに放したときに小物体Aが動き出すための Ioの条件を求めよ。
(2) 位置 z および時刻ちを求めよ。
(3) 時刻 t=0 から t=t の間で,小物体Aの速さの最大値を求めよ。
A
0
女
(大阪府大 改)
(4) 位置 I2 を求めよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

M

その場合同じです。
それから、小物体をつけた時の自然長というのに違和感があるのですが、自然長は何も力が加わっていない時の長さなので、基本的に普遍の値です。
鉛直方向のばねで重りがついている場合ばねの平衡時の長さは変わりますが、自然長は変わりません。
今の問題では、鉛直方向の合力は0なので、関係ないです。

ゲ

自然長がLでばね自然長のときのAの位置を0とするってところで、0=Lだと思って、それなら自然長に違いがあるのかなって考えました
今考え直したんですが、これ0<x0<LっていってるところのLが、長さで見ると2Lで自然長の2倍ってことですか？

M

数学的にはx=L’-Lという変数変換をしていることに対応します。L’はばねの長さです。
要するに長さの基準値をLに取っているだけです。
x=Lの時にばねの長さは2Lというのは正しいです。

ゲ

なるほど！！理解できました！わかりやすい解説ありがとうございました！！☺️