Question

なこ

(3)の問題で、どう考えても解答2枚目の(aｰ1)、(a＋1)にならないです…
どのようにRをとれば解答2枚目のようになるか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します🙇‍♀️
不十分な情報で申し訳ありません。

Z7cを正の定数とする。 楕円 E:
号+号=1の焦点をF(c, 0), F'(-c, 0) とする。点
F'を通る傾き1の直線を!とし, lと楕円 Eの交点をP, Qとする。
(1) cの値を求めよ。また, 楕円 Eの長軸の長さと短輪の長さをそれぞれ求めよ。
(2) 線分 PQの長さを求めよ。
(3) 楕円 E上に点Rを ZFRF=4, FR>FR となるようにとる。 FR=r とするとき、
3°
rの値を求めよ。また, 点Rのッ座標が正であるとき, △PQRの面積を求めよ。
(配点 40)

R(a, -> 0) とおくと、r=
3
4/3
より、パ= 16
であるから
3
+が=
16
3
2/3
より、F'R'=であるから
またF'R=
3
Ta+1)*+が=1
3
の-のより
(a+1)-(a-1)?=-4
4a =-4
a=-1
このとき、のより
が=
b>0より b=2/3
V
2/3
3
以上より R
このとき、点Rから:xーy+1=0に引いた垂線の長さをhとすると
2,3
ムーー-25。
+1
3
2,3_6
3/2
語-
であるから ー
h=
3
また,(2)より PQ=
8/3
APOR-9-4- 4-
1.8/3.6_4/2
2
5
3|
5
4,3
4,2
r=
3
APQR の面積
5
(3)の APQR の面積を求める部分の別解)
2点R, F'のx座標はいずれも -1であるから, 直線 RF' はy軸に平行で
ある。
したがって
1-2回g-)-.
4/6_4/2
APQR = ARPF"+△RQF' =
3
5
5
レ

27
) FP> FR FY Rは 第2条限にかり
P
RCoa)
(670)
3
F
F
2?
tat1yf a
な=()--0
3
Ccoん= (優
2
4
解磨と違くなてしそう
F
(atiit a= 門
(a1)+ム= 49
2G2

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

イトカズ

aが負であることに気をつけて下さい。距離を見るときは-aになりますm(_ _)m

なこ

御回答ありがとうございます。
なるほど、とても理解出来ました！
わかりやすくご説明頂きありがとうございます！助かります🙇‍♀️