Question

はな

答えと違ったのですが、合ってますでしょうか？

596.不定方程式 7x+5y=1 の整数解をすべて求めよ。
1タ-3)
1x=5k-2
14チート(ド登数)
2=-2, 423を代入
GOO
72+54-/
-7(2)e56)1
1.11
722):5(3-4,
9
7と517
Eい香り1X+2、tk
2: 5k-2
3ーダークト
~タークk

Answer 1

tama

大丈夫ですよ！
試しにkをk+1のように少しずらして書き換えてみるとHananoさんの見た答えと一致するのではないでしょうか

はな

すぐに回答してくださり、ありがとうございます。
もう一つ、質問をよろしいでしょうか？
なぜ、答えが色々な書き方で、出てくるのでしょうか？

tama

整数kに対してある整数aを足した和k+aも整数なので等式を満たすからです
(説明になっていなかったら申し訳ないです。)

はな

回答してくださり、本当にありがとうございます😊
答えと自分の答えの書き方が違ったときに、合っているかどうか、確かめる方法って、ありますでしょうか？

tama

x,yが整数(自然数などの制限がない)のときは、整数kの係数があっていて(符号の組み合わせが真逆も可)、かつ元の式に代入してみて成立していれば大丈夫です