Question

ハル

この問題で質問です！②÷①すると、右の写真のようになると思うのですが、その後の式変形がわかりません。教えてください。

初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある。この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ。
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ.
I. Sso- Sio I. 第11項を改めて初項と考えなおす
精講
解答
初項をa, 公比をrとおくと, rキ1 だから,
a(r10-1)
r-1
a(r30-1)
-=3
-=3+18=21
…2
,0
rー1
これは
求める和をSとすると, S+21=
a(r0-1)
r-1
精講| I
の-0より,
(r10)2+r10+1=7
(r10+3)(r0_2)=0
よって,rl0=2 ④
(わり算をすると,aが消える
30
.(r10)2+r0_6=0
Ari0+3>0
異っ
このとき,①より, ェ=3 ……⑤
rー1
a
.01-=p
しないで共通
の, 6を3に代入して、S=3(2°-1)-21=168
ar'(r20-1)
アー1
a(r10-1)_3
-=18 ……②,
(別解)
アー1
S=ar(r30-1)
ァー1
精講| II
-3③
とおいても解けます。

ードロ
1-ド0
の:0