Question

Yhjy

【数学】
質問です。
『ア』『イ』『ウ』の部分に、それぞれ
『２』『９』『８』と入るのですが、
解説を見てもなぜこの答えになるのか分かりません💦
わかる方、教えてください！🙏🙏

20右の図のように,円周上に A, B, C, Dがあり,AD の
Aの方への延長線と, BCのBの方への延長線の交点を
Pとする。また,ZAPBの二等分線と線分 CD の交点を
P
B
A
Eとする。さらに, PA: AD=1:3, PB: BC=2:7,
CE=3/2 であるとする。
PA:PB=r:(1-r) (0<r<1)とおくとき,
C
D
E
PA:PB:PC: PD
=2r:
ア (1-7):
イ (1-7): ウ
である。よって,
エ ?-
オ (1-)である。
ニ
ゆえに,r=| カ
キ Mク
であるから,DE= ケ
である。

解説
PA:AD=D1:3から PA: PD%3D1:4
PB:BC=2:7から
PB:PC=2:9
PA: PB=r:(1-ヶ)とおくとき
PA:PB:PC: PD3D2r: 2(1-7): 9(1-r): 8y

図形 辺の比

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

たこ焼き

まず、PAの長さをr、PBの長さを1－rとして考えなさい、と書かれている。

で、PA:PB:PC:PDをrを用いて表さないといけない。
ということは、PCとPDの長さを求めないといけない。
PA:AD=1:3から、PAの長さをrとすると、1:3=r:AD、すなわち、ADは3rと表せる。
　すなわち、PDの長さはPA+AD=r+3r=4r
PB:BC=2:7から、PBの長さを(1－r)とすると、2:7=(1－r):BC、すなわち、7(1－r)=2BC　すなわち、
BCは7(1－r)/2と表せる。すなわち、PCの長さはPB+BC=(1－r)+7(1－r)/2=(9－9r)/2=9(1－r)/2

すなわち、PA:PB:PC:PD=r : 1－r : 9(1－r)/2 : 4r
　　　　　　　　　　 =2r : 2(1－r) : 9(1－r) : 8r

分からなければ質問してください

Yhjy

なるほど！
凄くわかりやすいです！！
ありがとうございます😭🙏