Question

ゲスト、

２枚目を１枚目のやり方でやってはいけないのですか？

米角品の
D>0
Dの符号
接する
共有点をもたない
異なる2点で交わる
o
円と直線の
位置関係
2個
1個
0個
共有点の個数
5
(円)x+y=1 と直線ル=2x€k)が異なる2点で交わるよう
に、定数kの値の範囲を定めよ。
例題
8
D20
とおく。
x+y°=1
Y/ y=2x+k
解
y=2x+k
のをDに代入して整理すると,
5x°+4kx+-1=0
方程式3が異なる2つの実数解を
もつのは,その判別式Dが一Dドー00
D=(4k)°-4·5-(k?-1)>0
を満たすときである。
これより,(-5<0
01=+/5
x
-1
(k
V5
K<5
F
H-
o

の値の範囲を定めよ。
教科書
p.87
ここがポイント [円と直線の位置関係
円の中心0から直線までの距離をd, 円の半径をrとする
とき,次のことがいえる。
d<r→ 共有点は2個
d=r → 共有点は1個…
d>r→ 共有点は0個………共有点をもたない
…異なる2点で交わる
接する
本間においては,円の中心から直線までの距離dを,点と直線の間
離の公式を用いて, kの式で表し,共有点をもたない条件「d>r」に
あてはめて考える。
解答円x°+y?=2 の中心は原点で, 半径 r=/2 である。
原点と直線x+yーk=0 の距離dは,
d=
V12+1°/2
円と直線が共有点をもたないのは, d>r のときであるから,
\kL>、2
2/2
kく-2, 2<k
よって,

Answer 1

ねこ

いいと思いますよ〜