Question

アリィ

ラインを引いたところの式の導出及び用いた公式がわかりません。教えていただきたいです！

のここがポイント
弾性衝突(e=1)の場合には, 力学的エネルギーは保存される。それ以外の衝突(0<e<1)では, カ
学的エネルギーは減少する。
138
衝突前後での運動量保存則
衝突前
「miUu+M2U2=m,vi'+mzUz'」より
代)
Vo
A
B
mVo= mVA+ mvB
よって Vo=Uat UB
① 衝突後
v1- v2
VA
A
VB
B
反発係数の式「e=-
」より
V1- V2
VA- VB
よって evo=ーUA+UB
……の
e=ー
Vo-0
、=-eo, Dゅ=
1+e
1参考 質量が等しい2
物体が弾性衝突 (e=D1) を行
うと,互いの速度が入れかわ
0, 2式より
VA=ー
2
VB=-
-Vo
2
(1) 弾性衝突の場合は e=1 より ひA=0, VB=V0
衝突前後での力学的エネルギーの変化は
る。
+0
2 参考 2物体が完全非
弾性衝突(e=0)を行うと,
衝突後の速度は互いに等しく
なる(合体する)。
3 注 「変化」を求める
ので, 答えは負の値となる。
すなわち, カ学的エネルギー
は減少する。
0+
muo%3D0+
2
-mvA°+
-MVB°
2
-mvo
2
-m vo%3D0
Vo
VAミ
Vo
(2) 完全非弾性衝突の場合は e=0 より
ュ= カー
2
衝突前後での力学的エネルギーの変化は
2
Vo
m
2
2
Vo
-m
1
2V8°+
-m VB®
mVo
三
2
、日
m Vo'
1
1
|× mvo
2
8
8

(1)衝突が弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度 ひA と小球Bの速度UB を求
138. 弾性衝突と完全非弾性衝突●なめらかな水平面上で
静止している質量mの小球Bに, 質量Mの小球Aを速さ Vo で
衝突させる。図の右向きを正の向きとする。
B
V0
めよ。また,衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。
人
(2) 衝突が完全非弾性衝突の場合について、 衝空後の小球Aの速度ひAaと小球Bの透反 UB
を求めよ。また,衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。円
9
例題33

力と運動 運動量保存則