…8
例題 5
自由落下
→基本問題 35.36
うる高さから小球を静かに落下させると、3.0s後に水面に達した。重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。
水面から小球を落下させた位置までの高さは何mか。
小球が水面に落下する直前の速さは何m/sか。
向には等速口
動である。
れた物体の、
とDxlm/s)と
「指針「静かに」とは,初速度を与え
ないようにという意味である。自由落下
o--Os o
g=9.8m/s、t=3.0s なので、
44 m
v=号×9.8×3.0°=44.1m
の公式を利用する。
「解説(1)落下させた位置を原点
とし,鉛直下向きを正とするy軸をと
る。3.0s間に落下した距離が, 求める
高さである。これをy[m] として, y=→gt? を用いる。
動
自由落下を始めてから3.0s後の速さが,求める速
さである。これをv[m/s] とすると,ひ=gt において、
g=9.8m/s°, t=3.0s なので、
ひ=9.8×3.0=29.4m/s
3.0s
寺刻t
ひ。
29m/s
→基本問題 37
ひ
鉛直投げおろし
例題6
高さ9.8mのビルの屋上から,ある速さで小球を鉛直下向きに投げおろすと, 1.0s後に地面に達した。重力加
速度の大きさを9.8m/s° として, 次の各間に答えよ。
の 小球を投げおろした速さは何 m/sか。
小球が地面に達する直前の速さは何 m/s か。
「指針 投げおろした位置を原点とし、
鉛直下向きを正とするy軸をとって鉛直
投げおろしの公式を利用する。
|解説(T)投げおろした速さを。
[m/s)として,y=Uot+ gt? を用いる。y=9.8m,
t=1.0s, g=9.8m/s° なので、
V。=4.9m/s
o-O%
9.8=v。×1.0+×9.8×1.0°
速直線
ある。
ここ投射
2
(2) 求める速さを»[m/s] として,v=vo+gt を用いる。
V。=4.9m/s, t=1.0s なので、
リ=4.9+9.8×1.0=14.7m/s
olu
9.8m
二位置
15msでをQ
→基本問
例題 7
鉛直投げ上げ
地面から,鉛直上向きに速さ19.6m/s)で小球を投げ上げた。重力加速度の大きさを9.80m/s°とする。
) 投げ上げてから, 最高点に達するまでの時間は何'sか。また, 最高点の高さは地面から何mか。
(2) 投げ上げてから, 再び地面に落下するまでの時間は何 sか。また, 落下す”古前の速さは何 m/s か。
2.0でも○?
で、
「指針投げ上げた位置を原点とし,
鉛直上向きを正とするy軸をとって, 鉛
直投げ上げの公式を利用する。
|解説
0となる。求める時間をち[s]とする
と,v= Vo-gtにおいて, v=0m/s,
6=19.6m/s, g=9.80m/s", t=t,な.
ので,
0=19.6-9.80×。
最高点
0=19.6×tz-×9.80× 12
2
速さ0
4.00s
t(tュ-4)=0
(ち=0 は投げ上げたときであり,解答に適さない)
求める速さ[m/s]は, ひ=vo-gtにおいて, vo=19.6
t=0, 4.00
(1) 最高点で小球の速さは
m/s, g=9.80m/s°, t=4.00sなので,
ひ=19.6-9.80×4.00
19.6m/s
OFO|19.6m/s
ひ=-19.6m/s
;=2.00s
(ひの負の符号は鉛直下向きであることを意味する)
最高点の高さy [m]は, y=vot- gt?において,
0=19.6m/s, t3t;=2.00s, g=9.80m/s° から,
ソ=19.6m
Advice
鉛直投げ上げの運動は, 最高点を前後に対称
である。投げ上げてから最高点に達するまでの時間と、 最
点から地面に落下するまでの時間は等しい。 また、 投げ
上げる速さと落下する直前の速さは等しい。
ソ=19.6×2.00ー×9.80×2.00°
2
(2) 求める時間をな[s]とすると, y=vot- 9tにお
いて, y=0m, vo=19.6m/s, t=tz, g=9.80m/s°なの
3.落下運動 15
一歯
