Question

麻 奈

【高一数学1】(1)(2)についてなんですけど

(1)はX＜0 の時 、０≦X＜2の時、2≦Xの時 の値を求めるのですが
(2)はX＜-3の時、-3≦X＜0の時、0≦Xの時 の値を求めると解答に書いてあります。

〇〇〇の値を求める時ってどうやって判別すればいのでしょうか、、？
実際(2)は(1)に見習いX＜0の時、０≦X＜3の時、3≦Xの時 で求めてしまいました。

(3) X-3|=
2ん
95 次の方程式を解け。
*(2) |x+3|+|x\=7

Answer 1

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辞めた人

絶対値記号内部の式が0より小さくなるか0以上になるかで、絶対値記号を外した際の式に付く符号が決まります(=解の場合が分かれます)。
要は、絶対値記号内部が0未満なら-が、0以上なら+が付くわけです。
(2)の場合、|x+3|に-を付けて外すには、xは-3未満である必要があります。また、|x|に-を付けて外すには、xは0未満である必要があります。つまり、|x+3|と|x|に付く符号は、xのとる値が-3と0のときにそれぞれ切り替わるわけです。
(1)では、符号が切り替わるxの値は0と2であるため、質問者さんの仰る通り、
x＜0, 0≦x＜2, 2≦x
で場合分けすれば良かったです。ただし(2)では、符号の切り替わるxの値が-3と0であるので、
x＜-3, -3≦x＜0, 0≦x
で場合分けする必要があります。0よりも、先に-3の時点で符号が切り替わるわけですね。
あとは(1)に習って、条件に合うxの解を合わせて、この問題の解とすればOKです。

絶対値を含む一次方程式 絶対値 場合分け 絶対値記号

麻 奈

助かりました。お時間を割いてくださりありがとうございます💦🙇‍♂️

辞めた人

お役に立てたのなら良かったです！