無限遠に到達しないというのは、
xを無限に限りなく近づけてもx=aとならないということです。
またV<0でQ,k>0だから、
-3x+5a/(x-a)(x+a) <0である必要があります。
ここで、x>aだから、x-a>0
よって、(x-a)(x+a)>0
分母が正の分数が負となるには、分子が負である必要があるので、
-3x+5a<0
x>5/3a
Physics
มัธยมปลาย
この問題の(3)なのですが、「正の向きの無限遠に到達しない」の意味と条件がx>5/3aになる理由を教えて頂きたいです。
217.電位● 0-せ
-a, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と -4Qの点電荷が固定さ
れている。クーロンの法則の比例定数をん,無限遠の電位を0
とし,重力や空気抵抗は無視できるものとする。
電気量 -Qの小球を, x軸上の負の無限遠から点(-3a, 0) まで動かす間に静電気
力がする仕事を求めよ。
( 正の電気量をもつ小球を, 点 (a, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた
x軸上の点に静かに置いたところ,小球はx軸の正の向きに動き始めた。小球の速
さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。
③正の電気量をもつ小球を,点(x, 0) (x>a)に静かに置いた後,小球がx軸の正の向
きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。
図のように,xy平面上の点(a, 0) (α>0),
-4Q
Q
ーa
0
a
容及 る J
[16 早稲田大 改] 212
(3) x軸の正の向きの無限遠付近の電位
は,無限遠に向かうにつれて負から
0に近づいている。よって正の電気
量をもつ小球は,x>a の範囲で
V<0 となる位置に置けば無限遠に
達することができない
Q
VA
O0
X
x
0
a
よって V=k-
x-a
4Q
ーマ-
x+a
(x+a)-4(x-a)
=kQ
(x-a)(x+a)
-3x+5a
<0
=kQTx-a)(x+a)
D
x>a なので分母(x-a)(x+a)>0 となり
5
よって x>;a
-3x+5a<0
3
คำตอบ
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