Question

秋桜

この問題が分かりません！教えてください

イ x
を満たす自然数(x, y)の組をすべて求めよ。
I
I
(3) 等式-

Answer 1

Seifert-van Kampen

1/x-1/y=1/4⇔1/x=1/4+1/y.
1/y>0 より， 1/x>1/4 であるから x<4.
x は自然数であるから， x=1, 2, 3 の場合だけを調べればよい。
1/x-1/y=1/4⇔1/y=1/x-1/4⇔1/y=(4-x)/4x より， y=4x/(4-x).
x=1 のとき， y=4/3 となり不適。
x=2 のとき， y=4 となり適する。
x=3 のとき， y=12 となり適する。

ゆえに， (x, y)=(2, 4), (3, 12).