✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
親切に増減、漸近線を調べてと書いてくれていますが、一応まとめておくとグラフを書くときには微分して増減を調べる前に、存在範囲チェック、軸との交点(簡単に求まる場合)、対称性の有無、極限、漸近線などを調べるとよいですね。
(1)(2)のどちらも対称性はないですね。(1)に関しては書いていませんが、定義域はx>0ですね。なぜなら、√の中は0か正であり、分母0を避ける必要があるので0にはならないからです。x軸との交点はどちらもなく、y軸との交点はそもそも定義できません。
(1)
漸近線は、x=0のとき分母0より定義できないのでy軸(x=0)ですね。範囲内では連続なので縦の漸近線もありません。それからx→∞に飛ばすと∞ですね。
ここまでやってから、微分して増減を調べます(写真参照)。
ちなみにこの曲線は、すぐに相加相乗により最小値が求まるので求めるとx=1のとき最小値2が求まりますね。そして、この曲線は√xと1/√xの足し算なので形もすぐに予想できます。よって微分しろと言われない限り、微分するのは時間の無駄です。
(2)はx→0で1(与えられている)でx→∞で明らかに∞です。連続関数なので漸近線は特にないので、微分します。
これは対数微分法を用いて微分する典型的な問題なので微分できるようにしておきましょう。
xのx乗は常に正なので、増減はlogx+1と一致し、x=1/eで最小とわかるのでグラフが書けます。
とても詳しく丁寧にありがとうございます！！！本当に助かりました😭ありがとうございました！！🙇♀️
グラフ