Question

さくり@データが消えてアカウント変えました。

高校物理　熱力学　基本問題　です。
1枚目の(1)は2枚目の解答のピンクマーカー部分にあるように、答えはnCv(T-To)になるんですが、ΔU=3/2nRTを利用したらいけないのですか？

正218.定積変化、 定圧変化●圧力か (Pa], 温度T.[K] でn[mol) の理想気体があ
る。この気体の定積モル比熱を Cv[J/(mol-K)], 気体定数をR[J/(mol-K)] とする。
FL0 この気体の体積を一定に保って,温度をT.[K] から T[K]まで上げたとき,内部エ
ネルギーの増加 AU は何Jか。また,このときの圧力かは何 Paになったか。
FIO)初めの状態 (o [Pa], T.[K]) から, 圧力を一定に保って, 温度を T。 [K] から T[K)
まで上げた。このとき, 気体が外部にした仕事Wは何Jか。
(2)の状態変化に要した熱量Q+何

(1) 定積変化では, 気体がした仕事 W'=0 なので, 熱力学第一法則
「AU=Q+W=Q-W'」 より, 4U=Q,
AU=nCvAT==nCv(T-To)[J]
初めの状態の体積を Vo [m] とおく。ボイル·シャルルの法則より
Q=nCv4T なので
I

Answer 1

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e^iπ

ΔU=3nRT/2が使えるのは単原子分子理想気体の時のみです。
今回の問題ですと、単原子分子理想気体ではなくただの理想気体なのでΔU=3nRT/2は使えません。
ですので解答は定積モル比熱を利用しています。
ちなみにですが、定積モル比熱を利用した時の熱量の表し方は
Q=nCvΔT
ですが、単原子分子理想気体の時という条件の中だとCv=3R/2が利用できます。

さくり@データが消えてアカウント変えました。

なるほど、定積モル比熱は単原子分子でない場合も使えるのですね！ありがとうございます😊

因みにですが、単原子分子だと明記されている場合に定積モル比熱を使ったらどうなりますか？その場合問題文に指示されますか？

e^iπ

単原子分子理想気体と明記されている場合は
Q=nCvΔTにCv=3R/2を代入するといいです。
単原子分子理想気体ということは指示されますがCv=3R/2は問題分中に表記されることは少ないので単原子分子理想気体の時のCvはCv=3R/2を使うということを覚えておいてください！

さくり@データが消えてアカウント変えました。

なるほど！
最後までありがとうございました！！